Qui croire !!!

[Michel ROTH]

D'une part, il manque dans la formule la masse volumique de l'air (rho) qui est de l'ordre de 1,2 kg/m^3 et dépend de la température et de la pression.

D'autre part, la force de traînée aérodynamique est bien donnée par (1/2) rho Cx*S*(V+v)^2 mais son travail, et donc la puissance associée ne fait intervenir que le déplacement du cycliste, pas son déplacement par rapport à l'air, d'où (1/2) rho Cx*S*(V+v)^2 V. D'où une dépendance quadratique par rapport à la vitesse du vent.

Oui je suis d'accord. Je connais bien ces formules. Mais j'ai été un peu vite pour les retranscrire. De plus, ce n'est pas facile sur un forum qui accepte difficilement la retranscription de symboles mathématiques. Je ferai plus attention la prochaine fois.😄

La densité de l'air est d'ailleurs un facteur important dans les tentatives de record de l'heure (voir le cas de Wiggins dernièrement) et... une source d’erreur supplémentaire dans le calcul de la traînée aérodynamique.

Concernant le second terme de force (linéairement proportionnel à (V+v)) certains l'interprètent comme un effet de la viscosité sur une couche très mince. Mais il est possible que cette composante viscosité soit déjà comprise dans le terme quadratique, car l'air n'est pas un fluide très visqueux et on ne se trouve pas en effet dans un régime d'écoulement à faible nombre de Reynolds.

Il ne serait pas étonnant néanmoins qu'il y ait une composante de force proportionnelle à (V+v) dont l'origine m'échappe pour l'instant, autant qu'à toi.

Pour ma part, je comprends les frottements solides comme pratiquement indépendants de la vitesse (d'où le troisième terme c). Le frottement avec roulement de la roue avec le sol produit une force proportionnelle à la force de réaction du sol sur le cycliste et sa machine. Cette force est facile à déterminer: elle est normale au sol et son intensité est proportionnelle à la composante normale de la force de gravité. Comme paramètre, il y a un coefficient de frottement associé à ce roulement (un nouveau paramètre à déterminer). A faible vitesse, la résistance due à ce frottement peut prendre le dessus sur la résistance de l’air. À grande vitesse, elle devient, en proportion, marginale. Ce qui est souvent  le cas pour un cycliste pro qui roule plutôt vite; et donc la connaissance précise de ce coefficient de frottement n'entraînera qu'une erreur négligeable dans le calcul de la puissance (pour rassurer Bernard). Dans les frottements secs on doit aussi inclure les autres frottements mécaniques et même les frottements dans les articulations de la jambe (d'où l'importance de la lubrification: huile pour les composantes mécaniques du vélo et liquide synoviale pour les articulations). Au total, il me semble que la force due aux frottements secs est indépendante de la vitesse ? du moins en très grande partie indépendante de la vitesse

Je jetterai un coup d'oeil sur le livre de Piednoir pour en savoir plus sur la physique de ces frottements.

Merci pour les remarques et corrections qui ne changent pas grand chose sur la difficulté à évaluer en pratique les différents paramètres d'un modèle qui, en soit, est phénoménologiquement assez correct (que Bernard se rassure sur ce point; le problème n'est pas là, mais sur la mise en pratique du modèle dans un environnement réel).

[Michel ROTH]

Par ailleurs il est inutile d'avoir un quelconque diplôme, il suffit de connaître le sujet et de savoir calculer.

J'ai des gros doutes. Il ne suffit pas de connaître le sujet, mais de savoir en comprendre les bases physiques. Un physicien est d'ailleurs mieux placé qu'un ingénieur.

La seule incertitude réelle concerne le vent ressenti. 

Une incertitude sur rho*Cx*S de plus de 10 % n'est pas irréaliste (tu n'est pas dans une soufflerie pour connaître le Cx et le S) et conduira à une erreur comparable à celle liée à la connaissance du vent sur la traînée.

je pense, dans les cas favorables, arriver à une précision d'environ 2%.

2 % c'est, dans le but recherché (pas dans l'absolu), déjà beaucoup trop car c'est 8 W sur 400 W et peut placer le coureur flashé dans une zone "grise" où sa performance est peut-être normale ou peut-être suspecte. Et cela ne concernerait que les cas favorables ! Qu'en est-il des autres ?

[Bernard MOREAU]

Une incertitude sur rho*Cx*S de plus de 10 % n'est pas irréaliste 

Ce qui donne env. 1% sur une ascension à 8-10% 😃

8 W sur 400 W et peut placer le coureur flashé dans une zone "grise"

Sur une seule ascension, soit 4W s'il s'agit de la moyenne de 4 ascensions

et moins de 4 W s'il y a davantage d'ascensions.

T'as pas l'air bien réveillé 😃

 

[Jean GUY]

En restant sur ce sujet, puisqu'il est admis que pour ce genre de calcul il faut tenir compte de la force du vent, ou encore que ce soit "un jour sans vent" pour qu'un tel modèle mathématique soit valide, je me demande comment trouver ce fameux jour sans vent.

Est-ce que cela existe réellement? Y a t-il une région avec de véritables journées sans vent?

Je viens de regarder les statistiques météo de la station à côté de chez moi. Depuis le début de l'année, un seul jour avec quasiment pas de vent : 1 km/h de vitesse moyenne sur 24h, avec des rafales maximum de 9,3 km/h (le 12 février).

Sinon, c'est toujours une moyenne mini de 8 à 9 km/h sur 24h, avec des rafales maxi de 20 à 65 km/h depuis le début de l'année. Avec un vent qui change presque tous les jours de direction en plus.

Comment intégrer ça dans le calcul? 

[Alain CORMARY]

Bonjour Jean.

Cette année, un jour sans vent début Mai, c'est le seul pour le moment (Région Parisienne du côté de Corbeil Essonne - Melun).

Je me suis éclaté , ce jour là !

Tout ça n'apporte pas grand' chose au débat, je le sais bien !!

 

[Eric HENNUY]

"Y a t-il une région avec de véritables journées sans vent?"

Certainement pas, par contre dans une montée avec des lacets réguliers et de même longueur les effets s'annulent, c'est manifeste par exemple dans le Galibier après Plan Lachat, on sent nettement la différence vent de dos et vent de face pour une même pente et ce malgré une vitesse forcément faible.

[Bertrand AUPOIX]

Bonjour Alain,

Concernant le second terme de force (linéairement proportionnel à (V+v)) certains l'interprètent comme un effet de la viscosité sur une couche très mince. Mais il est possible que cette composante viscosité soit déjà comprise dans le terme quadratique, car l'air n'est pas un fluide très visqueux et on ne se trouve pas en effet dans un régime d'écoulement à faible nombre de Reynolds.

Cette couche mince s'appelle couche limite. C'est une région où les effets de viscosité sont du même ordre de grandeur que les effets de convection (en "clair", de transport par le mouvement du fluide). Le livre de référence sur le sujet (en Français) est signé de Jean Cousteix (deux tomes). Les effets visqueux sont proportionnels à la vitesse, mais les effets de convection sont quadratiques. C'est ce qui fait qu'en définitive, même le frottement dû à la couche limite est en V^2.

Le livre de Piednoir est un livre de biomécanique, pas de physique des frottements (ou tribologie). Il y a une petite partie à la fin où il détaille les forces (personnellement, je préfère raisonner en puissance et énergie).

Tout à fait d'accord qu'a priori, les frottements solides sont indépendants de la vitesse. D'où le problème pour expliquer le terme de force linéaire.

Tout à fait d'accord sur la conclusion, en répétant que le problème est l'oubli de l'incertitude sur la puissance déterminée qui conduit à un critère trop strict. 

 

 

 

[Bernard MOREAU]

Je ne vais pas te faire une réponse complète, seulement donner qq éléments :

- le vent annoncé par la météo est mesuré 10 m au-dessus du sol. Au niveau du cycliste, 1m du sol, sa vitesse est divisée par 2. Evidemment la présence de bâtiments, d'une ville, réduit encore cette vitesse (sauf effet Venturi). 

- pour des circuits, dans le cas de vents modérés, les effets favorables et défavorables tendent à s'annuler (pour un A/R la moyenne des vitesses = la vitesse sans vent //je ne parle pas de la vitesse moyenne)

- en montagne, j'en ai des exemples près d'ici, une forêt peut annuler complètement le vent. Par contre, il peut arriver que tu aies un courant descendant ou ascendant dû à des effets thermiques au lever du soleil ou dans l'après-midi. 

- dans une vallée large, sans lacets, de plus orientée est-ouest, comme au Lautaret, tu dois avoir du mal à trouver un jour propice à des calculs. 

- tu auras sûrement constaté que la présence d'une brume tenace en montagne est synonyme le plus souvent d'une absence de vent. Quand elle existe en présence de vent tu la vois se déplacer.

Sur le site cyclingnews.com, et pour le circuit olympique de Sydney, Tom Compton donne un exemple avec tous les éléments pour calculer le temps en fonction de la puissance et du vent. Comme quoi, MÊME SUR LE PLAT, EN PLAINE, MAIS EN SE DONNANT BCP DE MAL, ON ARRIVE à OBTENIR DES RéSULTATS VALABLES (le problème posé était celui du choix des roues).

Cela étant dit, dans une région comme la Beauce les calculs se compliquent sérieusement.

POUR VOIR CE QU'ON PEUT FAIRE  avec un wattmètre malgré le vent, cet article de Robert Chung, en anglais où il montre qu'on peut déterminer le SCx et le Crr!!!

http://anonymous.coward.free.fr/wattage/cda/indirect-cda.pdf

 

 

[Michel ROTH]

P(traînée aérodynamique):

densité (rho): 1

Cx S = 05 m^2

Vitesse du cycliste: 6 m/s (21,6 km/h)

vitesse du vent = 0 m/s

P= 0.5*1*0.5*(6+0)^2*6 = 54 W

vitesse du vent (favorable) = -1 m/s

P= 0.5*1*0.5*(6-1)^2*6 = 37.5 W

Erreur= 54-37.5 = 16.5 W

Sur 400 W au total cela représente 4 %.

Cx S rho = 0.45 (au lieu de 0.5; donc 10 % de différence):

Avec vent nul:

P= 0.5*0.45*(6+0)^2*6 = 48.6 W

Erreur: 54-48.6 = 5.4 W

Sur 400 W au total cela représente 1,35 %.

Les erreurs peuvent être cumulatives:

Cx S rho = 0.45 (au lieu de 0.5)

v =-1 m/s au lieu de 0 m/s

P= 0.5*0.45*(6-1)^2*6 = 33.75 W

Erreur: 54-33.75 = 20.25 W

Sur 400 W au total, cela représente: 5 %.

 

Sur une seule ascension, soit 4W s'il s'agit de la moyenne de 4 ascensions

et moins de 4 W s'il y a davantage d'ascensions.

On flashe sur des moyennes ??  Drôle de raisonnement qui revient à dire que l'erreur tend vers zéro avec le nombre d'ascensions.

 

 

[Bernard MOREAU]

Drôle de raisonnement qui revient à dire que l'erreur tend vers zéro avec le nombre d'ascensions.

Il en est pourtant ainsi lorsque les incertitudes sont de nature statistique et non pas systématique 😉

[Michel ROTH]

Mais lorsque Vayer flashe un coureur sur l'ascension d'un seul col il en tire des conclusions (ascension de Porte sur le Ventoux ou de Contador dans Verbier), alors que son calcul est entaché d'une marge d'erreur d'au moins 2 %.

De plus, les erreurs ne sont pas toutes de nature statistique, certaines peuvent être systématiques. Ce n'est pas un problème d'étalonnage comme rencontré en statistique où les erreurs sont réellement aléatoires.

[Etienne COUSIN]

Statistiquement, ce que trouve l'article que j'ai cité (http://www.fredericgrappe.com/wp-content/uploads/2015/01/Millet.pdf ), c'est que si le calcul est réalisé avec de bonnes informations (i.e. sans erreur sur le poids du coureur etc.), la puissance calculée par la méthode indirecte a une probabilité 5% d'être éloignée de plus de 6 à 10% (typiquement plutôt 6 si le vent est faible) de la valeur fournie par un SRM réglé au mieux.

[Bernard MOREAU]

Je n'y peux rien si Grappe ne sait pas compter, vois avec lui.

[Rémi ROCHELET]

Difficile de suivre tous vos échanges de biophysiques.

Tenez-vous compte également dans vos débats de la pression atmosphérique corrélée à la météo et à l'altitude ?

Est-ce totalement insignifiant ? 

[Bertrand AUPOIX]

Très à la louche, pour manier des chiffes simples et en surestimant un peu,  on peut avoir 10% d'erreur sur la masse volumique, qui n'intervient que dans la traînée aérodynamique soit pour 10% des forces à vaincre en montée (cf article de Grappe). Donc, au total 10%*10% = 0,1 * 0,1 = 0,01 = 1% d'erreur.

Le S Cx qui intervient aussi dans la traînée est lui connu avec une belle incertitude. Surtout par vent de travers.

 

[Bernard MOREAU]

on peut avoir 10% d'erreur sur la masse volumique

😲😲😲

Faut vraiment vouloir se tromper !!!

[Bertrand AUPOIX]

C'est ce que je sous-entendait par "en surestimant un peu". le but était juste de donner des ordres de grandeur, mais je pense que tu l'avais compris.

Ou alors, il suffit de ne pas savoir faire les calculs et de prendre la masse volumique au niveau de la mer au lieu de celle en altitude, et là on fait bien pire (masse volumique à 2000m ~ 0,82 masse volumique au niveau de la mer dans l'atmosphère standard).

[Bernard MOREAU]

En surestimant bcp, ce n'est quand même pas compliqué de connaître la pression atm. et la température pour obtenir la "densité" de l'air à 1 ou 2% près!

De sorte que l'incertitude correspondante en ascension devient totalement négligeable.

[Bertrand AUPOIX]

Tout à fait d'accord

Ce n'était que pour répondre de façon simple (simpliste, simplifiée ?) à la question de Rémi Rochelet

[Bernard LUC]

dans le cas d'une femme coureur, parle t on de trainée ??!!