Moyenne avec vent et sans vent

[Daniel TULOW]

Bon allez pour la pratique avec les conditions réelles Lanester-vannes , Vannes -Lanester :

Gabarit ultra léger ,42 ans , 95kg , vélo colombus 11.5 kg + bidon et bazar de réparation + portable + casque.

Jeudi 27 décembre allez retour maison boulot (un différence de kilométrage pour le passage en ville que je change en fonction de la circulation)

Allez le matin départ 6h30, vent léger  ,57 km en 1h54 soit pile poil 30 km/h ( mon parcours habituel à 5 minutes prêt), route détrempée très glissante ,bonne forme sans trop forcer car retour à anticiper .

Retour le soir départ 17h15, vent de 3/4 face et de face , 56 km en 2h13 soit 25.26 km/h , planté sur la route , démoralisé , parcours sans fin , cuisses en feux , douleurs lombaires comme si je venais de faire 150 bornes à fond les gamelles.  En général le retour est toujours plus rapide mais la j ai été calmé par le vent et ai pour une fois apprécié la ville pour l abris de celui ci.  

Vive le vent ,vive le vent ,vive le vent d hiver..... ( j'ai maudit la période de noël ce jour la ).

A vos calculettes les scientifiques.

 

J ai trouvé ça en video pour donner une idée du vent,

http://www.francetvinfo.fr/video-la-meteo-du-27-decembre-2012-a-12h55_193801.html

 

 

 

[Bernard MOREAU]

Salut Fabian,

t'as pas compris la question.

Par ailleurs la résistance aéro R n'est pas exponentielle, elle augmente comme le carré de la vitesse V de déplacement (par vent nul) ou, s'il y a du vent, comme le carré de la vitesse du vent apparent (V+Vent). C'est une loi de puissance, pas une exponentielle.  R ~V^2 ou (V+vent)^2

^signifie que ce qui suit est  en exposant.

Si exponentielle, ça voudrait dire que la résistance augmente comme une certaine quantité avec en exposant la vitesse. R ~A^V ou A^(V+vent)

A tous, je ne vous oublie pas, je reviendrai sur ce sujet quand j'aurai plus de temps.

[Laurent TEIXID]

"Personnellement, je m'intéresse au sujet uniquement pour l'aspect intellectuel"

Eh bien pose des questions alors au lieu de répéter ce qui a déjà été dit et de t'acharner sur Bernard qui sait bien tout cela.

[Jean-Pierre FOURNIER]

un vent de 3km/ H pour moi c e n est pas du vent , mais juste un pet  et ce n est pas cela qui va me ralentir , je pense que l on peut sentir son effet a partir de 10km H ? la ou commence a tourner les éoliennes

 dans l absolu peutêtre, pour te faire plasir alors

[Navi KOITA]

avec un vent de 30 km/h de face je vais rouler à 27 km/h de moyenne peut-être un peu plus si les sensations sont bonnes, et de retour vent de dos autour de 33 km/h de moyenne à niveau de forme égal, soit en général un peu plus de 30 de général à la maison.

T'étais fort en math Joachim ? 😃

[Samuel DENIS]

"avec un vent de 30 km/h de face je vais rouler à 27 km/h de moyenne peut-être un peu plus si les sensations sont bonnes, et de retour vent de dos autour de 33 km/h de moyenne à niveau de forme égal, soit en général un peu plus de 30 de général à la maison"

Si on suit le début de ta phrase (27km/h vent de face et 33km/h vent de dos), ça fait pas une moyenne de 30 Joachim! Pour un aller-retour, tu passeras plus de temps à 27km/h qu'à 33km/h... ta moyenne sera donc inférieure à 30... Si tu montes un col à 20km/h et que tu le redescends à 60km/h, tu n'auras pas une moyenne de 40km/h...🙄

[Jean-Pierre FOURNIER]

je ne veux pas te vexer mais j ai du mal a y croire  , ce sont des essais en soufflerie?  ,je comprendrai que ce soit pour calculer des cx pour les voitures , pour de plus hautes vitesse 

sinon mes moyennes vélo seraient toutes en dessous de 25km /h. j ai tout le temps du vent  au mini 10  ,  15 km/h et souvent contre  ou 3/4, je ne peux aller que d un coté je suis tout en haut

salut , mais je m aperçois qu au debut le sujet etait clair mais peu a peu , en creusant, le devient moins

[Dominique HUET]

Bonjour a tous,

Ma vision du probleme:

J'habite en bord de mer. A l'Est et au Nord, paysage de bocages, au Sud marais breton: une zone de polder, sans aucune habitation, mais avec beaucoup de faune, Heron, Flamand rose, ibis, canard...ragondin :), de grandes lignes droite et rien pour abriter du vent.

Je varie mes sorties sur ces 2 paysages tres differents.

Les moyennes cotés bocage ou polder ne sont que peux differentes. Mais question sensation c'est autre chose. Pas assez de changements de rythmes et de positions coté polder. C'est  plus usant mentalement et physiquement. Les douleurs de positions apparaissent plus vite et n'utilisant qu'une seule source d'energie, c'est moins efficaces donc plus fatiguant.

En cas de vents forts la difference de sensations entre les 2 terrains augmentes et les moyennes restent proche (entre 25 et 28km/h selon le programme et la forme..)

[Dominique HUET]

Même si le postulat sur l'aerodynamisme est juste. Tu ignore dans ton analyse la source depuis laquelle la force est appliqué et un cycliste n'est pas un moteur éléctrique de labo...

[Luc BELLONI]

OK, je comprends mieux maintenant d'où tu sors ces fractions magiques!

Mais est-ce que tu es conscient que, contrairement à tes messages précédents, tu es tout à fait en accord avec Bernard, à savoir que le gain ou la perte de vitesse est environ 2/3 de la vitesse du vent (tant que cette vitesse reste "raisonnable", ce qui reste la cas même pour vent=V0)?😆

Comme je l'ai déjà dit et comme tu viens de le rappeler, si V0 est la vitesse sur le plat et si on pédale à puissance CONSTANTE en présence de vent, la vitesse V vérifie (V-Vvent)^2.V=V0^3. Pour alléger les notations, on prend V0 comme référence et on note x=Vvent/V0 (>0 vent dans le dos, <0 vent de face) et v=V/V0.

Du coup, (v-x)^2.v=1

La solution EXACTE (pour tout x, même grand) est:

v = racine cubique ( (1+2x^3/27+racine(1+4x^3/27)) / 2) + racine cubique ( (1+2x^3/27-racine(1+4x^3/27)) / 2) -2x/3 

(merci Cardan!)

ce qui nous fait une belle jambe😛. Il suffit de multiplier v par V0 pour retrouver la vraie vitesse V.

Plus pratique, le développement limité que j'ai déjà donné et que je complète (cette fois-ci, x ne doit pas être très très grand!) :

v=1+2.x/3+x^2/9-2.x^3/81...

et le temps réduit t/t0 mis pour effectuer l'aller-retour:

t/t0=1+x^2/3+7.x^4/243...

Avec ces 2-3 formules simples, on peut effectuer n'importe quelle application numérique.

En pratique, il faut noter que le temps en présence de vent est un peu plus long qu'en l'absence de vent (t/t0>1) donc l'énergie totale dépensée (puissance fois temps) a augmenté. Si l'on a effectué un record sur la distance en l'absence de vent, par définition on ne peut pas tenir la même puissance un peu plus longtemps, donc on sera obligé de réduire légèrement la puissance tout le long de l'AR avec vent!

 

Ce qui ramène à la question à mon avis centrale: comment optimiser ses forces entre l'aller et le retour de façon à minimiser le temps total? Que signifie déjà "optimiser ses forces"?

Si l'on cherche à travailler à énergie totale dépensée constante (identique à celle dépensée en l'absence de vent) ce qui est un critère très très grossier, la minimisation donne:

v=1+x/3-2.x^2/9+2.x^3/81...

et

t/t0=1+x^2/3+13.x^4/81...

A noter cette fois-ci que, au 1er ordre, on ne gagne/perd que 1/3 (au lieu de 2/3) de la vitesse du vent. C'est plus ou moins spontanément ce que l'on fait: vent dans le dos, on s'emploie moins (on baisse la puissance, de 1 à 1-x...) car on va déjà plus vite; vent de face, on s'emploie plus (puissance multipliée par 1+x...) pour moins perdre dans un run qui dure plus longtemps.

Bien-sûr, cette augmentation de puissance risque de mettre à mal le critère choisi "énergie totale constante". Un critère plus élaboré devrait faire intervenir la façon dont le temps de soutien varie avec la puissance.

 

[Laurent TEIXID]

Oula,

Autant utiliser la formule : deltaV = -2 V1 / (3 + V1/V)

avec deltaV la vitesse perdue ou gagnée par rapport à V à puissance constante. (V est la vitesse sans vent et V1 la vitesse du vent).

Bon, le boulot n'est pas fini. Maintenant que vous voulez compliquer les choses, on se retrouve avec deux deltaV qui ont des valeurs absolues différentes.

Bon courage pour trouver une expression simple pour la nouvelle vitesse moyenne.

 

Dans l'approximation de Bernard, le rapport V1/V est petit (petit par rapport à 3) et les deux deltaV sont égaux en valeurs absolues : deltaV = +- 2 V1/3

Comme les deltaV sont égaux en valeur absolue, la nouvelle vitesse moyenne :

<V> = V - (deltaV)²/V

Même si c'est une approximation pour vent faible, on voit bien que plus l'écart des vitesses autour de V va être important, plus la vitesse moyenne va diminuer. C'est là que se trouve la réponse à la question originelle de ce sujet. Et comme l'a dit Samuel, c'est la même chose en montagne.

Pour l'anecdote on a une expression très simple et ne nécessitant pas l'aide d'une calculette : <V> = V - (4/9)(V1²/V)

qui nous permettrait simplement d'illustrer le propos avec des valeurs numériques.

 

Maintenant libre à vous de donner l'expression algébrique exacte (qui existe !) mais qui apportera une précision parfaitement inutile puisque comme vous l'avez dit, le vent n'est jamais totalement de face ou totalement de dos et la puissance n'est jamais constante.

[Laurent TEIXID]

Et à la question :

"comment optimiser ses forces entre l'aller et le retour de façon à minimiser le temps total? Que signifie déjà "optimiser ses forces"?

Je répète la même réponse que plus haut : il faut diminuer le plus possible l'écart des vitesses entre les périodes "vent de dos" et "vent de face" mais le soucis est qu'il ne faut pas trop augmenter sa puissance pour ne pas se mettre dans le rouge alors nous sommes condamnés à avoir un deltaV plus ou moins élevé et donc la vitesse moyenne un jour venteux est plus basse qu'un jour sans vent. Instinctivement, sur le vélo nous faisons cela.

[Didier MARZELAND]

Je ne suis pas d'accord avec toi Samuel.

 

Allez je te fais la démonstration mathématique:

Soit un cycliste (Joachim par exemple) roule face au vent à 27 km/h sur 10 km. un coup de régle de trois et hop:

(10/27)x60 = 22'.  Il va donc mettre 22minutes pour faire ces 10 km.

Jaochim fait alors demi tour et roule à 33 km/h vent dans le dos sur les mêmes 10 km.

rerégle de trois: (10/33)x60 = 18'. Joachim a donc mis 18 minutes sur les mêmes 10 km.

Au total il aura parcouru 20 km en (18+22) 40 minutes.

Joachim a donc roulé à 30 km/h de moyenne.

Je roule dans une région très venteuse et je fais régulièrement un parcours en allé et retour.

J'ai pu constaté qu'avec le vent, la moyenne baisse un peu mais c'est léger car la lutte vent de face est souvent épuisante.

cordialement

 

 

 

 

[Laurent TEIXID]

Refais-le sans arrondir les résultats intermédiaires. Tu trouveras moins de 30 km/h. Refais-le avec 25 et 35 km/h, tu trouveras encore moins. Essaie aussi avec 10 km/h et 50 km/h.

[Luc BELLONI]

C'est marrant comment ce post se mathématise! Allez, je continue:

La fonction 1/x est convexe (courbure vers le haut), donc 1/(v-va)+1(v+va)>2/v, CQFD!

Je répète quand même que, à puissance constante, la perte de vitesse face au vent est un peu plus faible que le gain avec. La vitesse moyenne reste toutefois inférieure à celle sur le plat car on reste plus longtemps vent dans le nez.

[Jean-Pierre FOURNIER]

j ai les roues qui fument 😆

[Navi KOITA]

NON il aura fait 29.72km/h !!!

C'est plus parlant si on accentue les écarts !!!

Exemple:

Aller 40 km/h sur 40 km 1h00

Retour 20km/h sur 40 km/h 2h00

donc il aura fait 80 km en 3h00 soit 26.67 km/h et non 30 km/h ;-)

[Navi KOITA]

Tu me fais rire Joachim tu dis: "mais en général avec un petit vent de 30, je tourne autour de 27"

Ça tu n'en sais rien c'est tellement difficile a évaluer sur le terrain. De plus le vent est rarement régulier en vitesse et direction.

[Navi KOITA]

Ok mais le peut d'écart entre l'aller et le retour avec un tel vent me semble faible. A moins que tu sois à la planche contre le vent et que tu rentres la pédale légère ;-)

[Navi KOITA]

Ben 6 km/h sur le plat on est d'accord et main bas du cintre ;-) entre 27 et 33 c'est pas grand chose 70 watts ( de ~ 100 à 170 watts). Par contre 6km/h de 37 à 43 là c'est plus chaud 130 watts ( de ~ 230 watts à 360 watts).

Plus tu vas vitre plus le km/h est difficile à gagner !!!